无理数中代数数与超越数

保存时间：2026/3/29 16:24:38

无理数中代数数与超越数

内容由豆包 AI 生成

无理数中代数数和超越数的概念。

代数数：能满足整系数多项式方程（如 $a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0$ ， $a_{n} \neq = 0$ ）的无理数（例： $2$ 满足 $x^{2} - 2 = 0$ ）。
超越数：不能满足任何整系数多项式方程的无理数（例：圆周率 $π$ 、自然常数 $e$ ）。

需要我用具体例子对比两者的区别，帮你更清晰理解吗？

举几个代数数的例子

证明π是超越数