在数学中，比较无限集合的 “大小” 是通过集合间的一一对应关系来定义的：如果两个集合能建立一一对应（即双射），则称它们的基数（大小）相等。
从这个角度来看，自然数集和有理数集的大小是相等的。
有理数集（所有可以表示为分数qp，其中p,q是整数且q=0的数）可以与自然数集建立一一对应。
- 例如，可通过 “对角线法” 排列所有有理数（排除重复项），让每个有理数都能对应一个唯一的自然数，反之亦然。
因此，在数学意义上，这两个集合的基数相同，不存在 “哪个更大” 的情况，它们属于同一类 “可数无限集”。
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关于无穷的数学，康托尔集合论和现代数学基础 #数学 #科普
无穷集合比大小，自然数、整数和有理数谁更多？答案颠覆传统认知
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有理数和无理数究竟哪个多？
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