自注意力中 K、Q、V 矩阵及复杂度

你把那个 K, Q, V 矩阵的形状，以及这个 embedding 它这个怎么体现到它是长度的 N 平方，这个矩阵的这个流程再给我讲一下。下车时请勿

在 Transformer 的自注意力机制中，K（键矩阵）、Q（查询矩阵）、V（值矩阵） 的形状推导与输入 embedding 的维度直接相关，具体流程和

N^{2}

复杂度的来源如下：

基础输入与矩阵形状定义设输入序列长度为 $N$ ，每个 token 的 embedding 维度为 $d_{model}$ ，则输入 embedding 矩阵 $X$ 的形状为 $[N, d_{model}]$ 。自注意力会用 3 个可学习的参数矩阵 $W_{Q}, W_{K}, W_{V}$ （形状均为 $[d_{model}, d_{k}]$ ，其中 $d_{k}$ 为键 / 查询的维度）对输入进行线性变换，得到：
- 查询矩阵 $Q = X W_{Q}$ ，形状 $[N, d_{k}]$
- 键矩阵 $K = X W_{K}$ ，形状 $[N, d_{k}]$
- 值矩阵 $V = X W_{V}$ ，形状 $[N, d_{v}]$ （通常 $d_{v} = d_{k}$ ）
$N^{2}$ 复杂度的核心来源：注意力分数计算自注意力的核心是计算查询与所有键的相似度，即注意力分数矩阵 $A$ ： $A = Q K^{⊤}$ 其中 $K^{⊤}$ 是 $K$ 的转置，形状为 $[d_{k}, N]$ 。根据矩阵乘法规则， $[N, d_{k}] \times [d_{k}, N]$ 的运算结果是一个 $[N, N]$ 的方阵 —— 这个方阵的每个元素 $A_{ij}$ 对应第 $i$ 个 token 的查询与第 $j$ 个 token 的键的相似度，矩阵共有 $N \times N = N^{2}$ 个元素，这就是自注意力机制时间复杂度为 $O (N^{2})$ 的直接原因。后续对 $A$ 做 softmax 归一化，再与 $V$ 相乘得到最终注意力输出，都不会改变这一核心复杂度。
embedding 到 K/Q/V 的完整流程输入 token 经过词嵌入层得到 $[N, d_{model}]$ 的 embedding → 通过 3 个独立的线性层（无激活函数）分别映射为 $Q, K, V$ → 计算 $Q K^{⊤}$ 得到 $N^{2}$ 规模的注意力分数 → 分数归一化后与 $V$ 加权求和，输出长度为 $N$ 的注意力特征序列。

我可以帮你整理自注意力与多头注意力的复杂度对比表，清晰展示多头机制对计算量的影响，需要吗？