【删掉9，1+1/2+1/3...就不发散了？】 点击链接打开👉 https://m.toutiao.com/is/-miOT2nJnno/ -miOT2nJnno` e@o.Dh :2am pib:/ 复制此条消息，打开「今日头条APP」或「今日头条极速版APP」后直接查看~ 这个数学问题呃，让我有一个粗浅的体会。就是什么意思呢？就是说这个调和技术呃，它为什么是发散的？那个有一个经典的巧妙的数学证明，它就是说呃，第一组是一个数一。第二组是也是一个1/2，然后第三个又是两个1/3加1/4。就是说它的核心思想是说把这些全部分组，然后他们都大于1/2，但是分组的项数实际上是在指数增加了。就什么意思呢？第一组这一个，第二组是两个，第三组是四个，第四组是八个，然后第五组是16个。就是说什么意思呢？他的证明方法是说这些所有的项呃，这些所有的组啊都是大于1/2的。那这些分组实际上是无穷多个，但是总的来说就是说无穷多个1/2，那肯定是无穷大。就是发散的那么，但是它这个发散速度是很慢，因为它要分组的像素是呃，都是指数级增加的，就是说就是两。两倍两倍的，这个从八个16个32个等等，所以它的增速是相当于是个对数。这个级别的增长速度是很慢的。这个给我们一个什么启示呢？就是说哪怕它的增速非常的慢，像指数级的增速慢，我是说它的像素。指数级的，但是因为这种是无穷，所以它也一定是无穷多的，这种呃，像橡树。就是你。只要它们都大于同一个呃，固定的数，哪怕它的这个呃增加的速度很慢很慢，它依然是发散的。这个其实。如果是推而广之的话。你可以有很多种证明方法，就是说现在是两倍，就是第一组是一倍，第二组是两个，第三个是四个，第四个五个呃，八个16个。那你如果推而广之说第一个是一个，第二个是三个，然后是九个27个。也一样会导致它是呃发散的，就只要说不管你用什么样的分组方法。你只要是一定的呃数量关系的分组，你能证明这个。分组是一种稳定的，可靠的方法。那这个。级数它就是发散的。也就是说。它的发散速度，哪怕再这么慢，只要是说是一种可靠的方法，一种可靠的可以计算的方式。那它就是发散的。就给我们的启示，就是说呃一个。因为它是无穷大的。无穷多组，所以。它的总的数量，这个分组的这个数量也是无穷多的啊，无穷多的话，它就一定是。啊，不收敛的。